Nosotros: - "Resulta que estamos teniendo un grave problema de escasez de agua."
Alienigena: - "¿Son pelotudos?"
Algunos opinan que esta mal elegido el nombre, ya que hay ecuaciones que describen el comportamiento caótico con lo cual dicho comportamiento es determinista aunque no predecible a largo plazo. Esta imposibilidad de predicción es debida a que las incertidumbres iniciales se amplifican exponencialmente con el tiempo, en la práctica, para tiempos superiores a 1/h (tiempo de Lyapounov) la predicción unívoca de los estados futuros del sistema se torna imposible. A medida que transcurre el tiempo, la pérdida de información del estado en que se encuentra el sistema es muy grande, esta pérdida de información se mide con la K-entropía o entropía de Kolmogorov.
Los sistemas que pueden representar comportamiento caótico quedan descriptos por sistemas de ecuacioens diferenciales de la forma:
dx/dt = F(x,r)
donde:
- r es un parámetro que determina las condiciones de contorno (ambiente)
- F es una función no lineal de las xj
- F no depende explícitamente del tiempo (autónomas)
El comportamiento caótico es el resultado de las propiedades de las ecuaciones que describen la dependencia temporal de un sistema y, por lo tanto, no se encuentra ligado a teoría fáctica particular alguna. Por eso, el caos puede manifestarse en sistemas descritos por la Mecánica Clásica, la Cuántica, Economía, Biología, etc. (incluso, parece haberse establecido que los sistemas cuánticos son menos caóticos que sus contrapartidas clásicas).
Hay que hablar de comportamiento caótico y no de "sistemas" caóticos, ya que el sistema se puede comportar de forma caótica o no dependiendo del valor del parámetro r. (r determina, por ejemplo en un sistema biológico, las condiciones ambientales, la fertilidad, etc.)
"El caracter determinista de un sistema es una propiedad ontológica, en tanto refiere a la secuencia objetiva unívoca de sus estados físicamente posibles; por el contrario, el concepto de predictibilidad, corresponde al plano gnoseológico, pues alude al máximo conocimiento que puede obtenerse acerca de los estados futuros de un sistema."
Las limitaciones predictivas de la Teoría del Caos no se deben al caracter estadístico de las ecuaciones, por el contrario, las ecuaciones que describen el comportamiento caótico de un sistema son totalmente deterministas; dadas las condiciones iniciales, fijan el valor de las variables de estado para todo tiempo futuro. Las ecuaciones garantizan la existencia y unicidad de las soluciones, pero la ampliación exponencial de las incertidumbres iniciales del sistema impide la predicción unívoca del estado del sistema dentro de márgenes acotados de error para tiempos muy superiores al tiempo de Lyapounov, es el caso típico de los sistemas meteorológicos, cuyo comportamiento caótico torna casi imposible la predicción mas allá de los 6 días.
El comportamiento caótico no implica necesariamente impredicibilidad, solo para tiempos muy superiores a los de Lyapounov. Por otro lado, se puede utilizar la predicción estadística como se utiliza en la Teoría Cinética de los gases o la Mecánica Cuántica.
Entre las aplicaciones de la Teoría del Caos, esta la encriptación de mensajes sobre la base de sistemas que describan exactamente el mismo comportamiento caótico, sumando esta comportamiento a la señal y luego restándoselo en el receptor.
También, se ha utilizado para incrementar la potencia de láseres, para controlar las oscilaciones en ciertas reacciones químicas, y para estabilizar el latido errático del corazón de animales enfermos.
Fuente: Olimpia Lombardi, ¿Qué es la Teoría del Caos? Revista Educación en Ciencias Vol III, N° 7, 1999 p. 12-20. Universidad Nacional de General San Martín. Buenos Aires.
