Los números naturales (1,2,3...) cuentan y ordenan, pero no siempre existe una referencia clara para ello: sea pues el número cero y los números enteros.
Los números enteros (...-2,-1,0,1,2...) resuelven la mayor carencia de los naturales, pero no siempre sirven para dividir o repartir: sean pues los números racionales (cociente de enteros)
Los números racionales resuelven la mayor carencia de los enteros, pero no siempre sirven como solución de una ecuación algebraica (como la raíz cuadrada de dos), o de una relación geométrica (como pi), sean pues los números reales.
Los números reales resuelven la mayor carencia de los números racionales, pero no siempre sirven como solución de una ecuación (como raíz cuadrada de -1). Sean pues los números complejos.
Los números complejos resuelven, desde detrás del espejo, las carencias de los números reales.
La matemática tiene padre: es Arquímedes quien en el siglo tercero antes de Cristo intuye casi todo: el cálculo de números como el omnipresente, el cálculo infinitesimal, el cálculo integral, la teoría de los grandes números, la combinatoria, la geometría de las cónicas y los poliedros, las superficies y volúmenes de revolución, las sucesiones y series de números, la reducción al absurdo en lógica...
Jorge Wagensberg
domingo, 12 de enero de 2014
Aforismos
La ética consiste en acordar fronteras nítidas ideales para así no pisar las difusas fronteras reales.
La normalidad es una curiosidad estadística, casi siempre injusta.
Un mundo de prohibiciones invita a crear, un mundo de obligaciones a dimitir.
Espanta constatar que a ninguna religión le haya hecho ilusión apuntarse a alguno de los grandes logros morales de la humanidad, como la abolición de la esclavitud o la liberación de la mujer.
Jorge Wagensberg
La normalidad es una curiosidad estadística, casi siempre injusta.
Un mundo de prohibiciones invita a crear, un mundo de obligaciones a dimitir.
Espanta constatar que a ninguna religión le haya hecho ilusión apuntarse a alguno de los grandes logros morales de la humanidad, como la abolición de la esclavitud o la liberación de la mujer.
Jorge Wagensberg
Cortes de Luz
Esta es una buena nota aunque no esté totalmente de acuerdo con lo que dice:
... En materia de prestación del servicio, el funcionamiento de más de seiscientas zonas en el país atendidas por cooperativas eléctricas brinda una experiencia a la que habría que prestarle mayor atención. Hay un eje central que recorre el núcleo de la debilidad de las privatizaciones pergeñadas por el menemismo: la contradicción entre prestar un servicio público básico, vital y, por lo tanto, necesariamente universal y económico, y el fin de lucro de una empresa privada que lo presta y querrá que le resulte rentable.
(Acotación mía: esto no tiene que ser necesariamente así, hay muchos países en donde la electricidad la maneja un privado pero con controles estatales y funciona. No es un problema de que sea privada, si no mas bien que no se la controla, o que el contrato original es muy indulgente)
Ariel Guarco, de Cooperar, presentaba un ejemplo válido. “A la entrada de Coronel Pringles, la cooperativa tiene dos estaciones transformadoras instaladas. Con una funcionando al 60 por ciento se atiende el suministro, la otra está de reserva.” ¿Ineficiencia o seguridad para tener un servicio de calidad? En Buenos Aires, hace cinco o seis años un experto con experiencia en el sector privado planteaba que para atender un crecimiento promedio del 5 por ciento anual de la demanda había que hacer una inversión de cierta magnitud porque el sistema ya estaba funcionando al límite. Pero para atender los picos de demanda, la inversión necesaria se triplicaba. “¿Qué empresario privado va a triplicar la inversión para utilizar dos tercios de la misma cinco días y tenerla ociosa el resto del año? Si la inversión es de 300, va a hacer la de 100 y aguantarse los insultos de los clientes durante cinco días al año, pero ahorrándose 200”, reflexionaba en estricto off. Para algunos, una decisión empresaria “sana”, pero difícilmente compatible con el interés público.
(Acotación mía: si bien comparto la idea central, el tema de la rentabilidad y la eficiencia debe atenderse aún en empresas estatales ya que alguien paga ese servicio, pareciera que las únicas opciones son: Privado igual rentabilidad y curro o Estatal gratuidad e ineficiencia.)
Raúl Dellatorre
12-01-14
Nota completa en: http://www.pagina12.com.ar/diario/economia/2-237564-2014-01-12.html
martes, 7 de enero de 2014
Preparar para la vida real
Al fin y al cabo, somos lo que hacemos para cambiar lo que somos.
Eduardo Galeano
"...los educadores, sobre todo cuando van inspirados por un afán de practicismo, piensan que lo que hay que hacer con los muchachos es prepararlos del modo más concreto posible para la vida tal cual es, dejando a un lado todas las disciplinas y modos que parecen ornamentales, suntuarios y superfluos. Pero es el caso que la vida histórica tiene la condición de cambiar constantemente. La historia es permanente inquietud y mutación. De modo que si se educa a un muchacho preparándolo concretamente para la vida tal cual es hoy, cuando llega a adulto se encuentra con que la vida tiene otra figura, y cuanto más prácticamente preparado estuviese para la anterior más desajustado queda para la que tiene que vivir y en que tiene que actuar. Es lo que he llamado el anacronismo constitutivo de la usual pedagogía. Dispara a la nueva generación sobre un blanco que cuando va a llegar a él lo han quitado ya y está en otra parte" Ortega y Gasset, J., “Una interpretación de la historia” , pág. 28-29. Colección “El arquero”, Revista de Occidente, Madrid 1960
Nunca les he enseñado nada a mis estudiantes, sólo les he aportado las condiciones para que puedan aprender.
A. Einstein.
Eduardo Galeano
"...los educadores, sobre todo cuando van inspirados por un afán de practicismo, piensan que lo que hay que hacer con los muchachos es prepararlos del modo más concreto posible para la vida tal cual es, dejando a un lado todas las disciplinas y modos que parecen ornamentales, suntuarios y superfluos. Pero es el caso que la vida histórica tiene la condición de cambiar constantemente. La historia es permanente inquietud y mutación. De modo que si se educa a un muchacho preparándolo concretamente para la vida tal cual es hoy, cuando llega a adulto se encuentra con que la vida tiene otra figura, y cuanto más prácticamente preparado estuviese para la anterior más desajustado queda para la que tiene que vivir y en que tiene que actuar. Es lo que he llamado el anacronismo constitutivo de la usual pedagogía. Dispara a la nueva generación sobre un blanco que cuando va a llegar a él lo han quitado ya y está en otra parte" Ortega y Gasset, J., “Una interpretación de la historia” , pág. 28-29. Colección “El arquero”, Revista de Occidente, Madrid 1960
Nunca les he enseñado nada a mis estudiantes, sólo les he aportado las condiciones para que puedan aprender.
A. Einstein.
domingo, 5 de enero de 2014
Indicadores del desarrollo mundial
Este gráfico dinámico muestra alguno indicadores de desarrollo mundial por país. Mejor aún, es ver el original en Google en dónde se puede modificar qué se visualiza y de qué forma. Más allá del contenido que es interesante, observen la magnífica manera de presentar los datos, la tabla de valores detrás de este gráfico debe ser inmensa, pero se los muestra de una manera accesible y fácil de visualizar.
A este gráfico llegué a partir de un artículo de Adrián Paenza en Página 12, en donde analiza cómo se mantienen ciertas ideas sociales erróneas y se terminan transformando en un mito.
Fuente en Google: http://www.google.com/publicdata/explore?ds=d5bncppjof8f9_&ctype=b&strail=false&nselm=s&met_x=sp_dyn_le00_in&scale_x=lin&ind_x=false&met_y=sp_dyn_tfrt_in&scale_y=lin&ind_y=false&met_s=sp_pop_totl&scale_s=lin&ind_s=false&dimp_c=country:region&ifdim=country&iconSize=0.5&uniSize=0.035#!ctype=b&strail=false&bcs=d&nselm=s&met_x=sp_dyn_le00_in&scale_x=lin&ind_x=false&met_y=sp_dyn_tfrt_in&scale_y=lin&ind_y=false&met_s=sp_pop_totl&scale_s=lin&ind_s=false&dimp_c=country:region&idim=country:ARG&ifdim=country&hl=es&dl=es&ind=false
Artículo de Paenza: http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-237050-2014-01-05.html
El video que recomienda Paenza en su artículo esta acá: https://www.youtube.com/watch?v=OwII-dwh-bk#t=144
A este gráfico llegué a partir de un artículo de Adrián Paenza en Página 12, en donde analiza cómo se mantienen ciertas ideas sociales erróneas y se terminan transformando en un mito.
Fuente en Google: http://www.google.com/publicdata/explore?ds=d5bncppjof8f9_&ctype=b&strail=false&nselm=s&met_x=sp_dyn_le00_in&scale_x=lin&ind_x=false&met_y=sp_dyn_tfrt_in&scale_y=lin&ind_y=false&met_s=sp_pop_totl&scale_s=lin&ind_s=false&dimp_c=country:region&ifdim=country&iconSize=0.5&uniSize=0.035#!ctype=b&strail=false&bcs=d&nselm=s&met_x=sp_dyn_le00_in&scale_x=lin&ind_x=false&met_y=sp_dyn_tfrt_in&scale_y=lin&ind_y=false&met_s=sp_pop_totl&scale_s=lin&ind_s=false&dimp_c=country:region&idim=country:ARG&ifdim=country&hl=es&dl=es&ind=false
Artículo de Paenza: http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-237050-2014-01-05.html
El video que recomienda Paenza en su artículo esta acá: https://www.youtube.com/watch?v=OwII-dwh-bk#t=144
miércoles, 1 de enero de 2014
Eiti Leda
Tengo un blog que no mira nadie, tiene mucha más llegada si pongo un comentario en el facebook que el blog. Siempre quien escribe tiene la esperanza de que alguien lo lea, cuantos más mejor, así que últimamente, si quiero que algo llegue a mis amigos y conocidos, lo escribo en facebook y el blog lo tomo como un compendio de cosas que me interesan, un rejunte personal que me gusta releer cada tanto. No lo abandono, ya que me permite plasmar una parte de mi personalidad.
El facebook me da vértigo de pudor, tal vez a todos los cercanos a mi generación de 45 años les pase lo mismo, todavía nos quedan resabios de dictadura que nos pica en algún lado cuando mostramos mucho de nosotros. Los más jóvenes se cuidan menos, nacieron o crecieron con facebook.
Google ya sabe todo de todos, al sincronizar mis contactos con la cuenta de gmail ya tiene la información de todo mi círculo social, tiene mis mails, los celulares de mis conocidos, con facebook tienen fotos y vinculos, y nos miran desde arriba con el google map. La paranoia esta justificada, "alguien te observa" o "alguien sabe todo sobre tí". El otro día leí que lo que se vende es la información, es lo que mas vale, y que la venta de información compite con las publicidades tradicionales a la hora de ganar plata, así que el gran desafío actual es ver cómo se procesa todo ese caudal de datos y cómo se saca información valiosa, es lo que se llama hacer "minería de datos". Hay programas específicos que buscan patrones en el cúmulo de datos con el fin de sacar información útil, generalmente información comercial que utilizan las empresas para vendernos en forma mas personalizada, o sea vendernos más y, a veces, mejor.
El comercio también ha sufido una revolución con Mercadolibre, a tal punto que los mismos negocios tradicionales venden en Mercado Libre, incluso más barato que en el negocio. Muchos ni siquiera tienen un negocio, usan una habitación de su casa como depósito y publican sus productos en la web, sin gastos de alquiler, sin los riesgos de un negocio a la calle...
¿Qué significa "adaptarse a un entorno social"? ¿es parecido a ser tolerante? Una vez leí que ser tolerante no es tan bueno como se cree, el texto era una crítica a la tolerancia, e iba en sentido contrario a lo que decía un viejo número de la excelente revista: "El correo de la Unesco", la revista se titulaba "Elogio de la tolerancia". El texto crítico, decía algo así como que si uno toleraba en última instancia, lo que estaba haciendo, era "aguantar" y que era mucho mejor tratar de entender que tolerar. Eso me hace acordar al dicho: "Mejor que generoso, sé justo, y mejor que justo, sé bondadoso." Los capos de la mafia suelen ser generosos. Así que, volviendo al tema de la tolerancia, el dicho podría ser: mas que tolerante, sé comprensivo, más que comprensivo... no se que hay mas allá de comprensivo, se abre un brainstorming...
A fin de año hay que ser tolerante y, los que puedan, sean comprensivos. Hay que tolerar los cientos de notas que comienzan con la frase: "Llegado el fin de año es bueno hacer un balance..." o "Siempre a fin de año se suele hacer un balance de lo que pasó, lo que hicimos..." Balance de fin de año... me tienen los huevos llenos los diciembres, la desesperación por las compras, por encontrarse, los mensajes de buenos deseos,.. parezco un viejo cabrón, pero no, yo agredezco y agradezco los buenos deseos, y también me encuentro con amigos y les deseo un buen 2014, todos estamos en ese baile...Pero, siempre lo mismo!, ¿no se hartan?, ¿no estaría bueno hacer algo distinto en diciembre? Los encuentros familiares, los cortes de luz, los calorones... todos estamos cansados pero igual gastamos nuestras últimas energías del año en correr, consumir, comer, y putear... todo con buenos deseos...
Tal vez este invierno fue malo como dice Serú en Eiti Leda, y eso empañe también el verano, puede ser, pero los diciembres con su raid de fiestas y su locura pre-vacacional me pudren, y me parecen decadentes.
El facebook me da vértigo de pudor, tal vez a todos los cercanos a mi generación de 45 años les pase lo mismo, todavía nos quedan resabios de dictadura que nos pica en algún lado cuando mostramos mucho de nosotros. Los más jóvenes se cuidan menos, nacieron o crecieron con facebook.
Google ya sabe todo de todos, al sincronizar mis contactos con la cuenta de gmail ya tiene la información de todo mi círculo social, tiene mis mails, los celulares de mis conocidos, con facebook tienen fotos y vinculos, y nos miran desde arriba con el google map. La paranoia esta justificada, "alguien te observa" o "alguien sabe todo sobre tí". El otro día leí que lo que se vende es la información, es lo que mas vale, y que la venta de información compite con las publicidades tradicionales a la hora de ganar plata, así que el gran desafío actual es ver cómo se procesa todo ese caudal de datos y cómo se saca información valiosa, es lo que se llama hacer "minería de datos". Hay programas específicos que buscan patrones en el cúmulo de datos con el fin de sacar información útil, generalmente información comercial que utilizan las empresas para vendernos en forma mas personalizada, o sea vendernos más y, a veces, mejor.
El comercio también ha sufido una revolución con Mercadolibre, a tal punto que los mismos negocios tradicionales venden en Mercado Libre, incluso más barato que en el negocio. Muchos ni siquiera tienen un negocio, usan una habitación de su casa como depósito y publican sus productos en la web, sin gastos de alquiler, sin los riesgos de un negocio a la calle...
¿Qué significa "adaptarse a un entorno social"? ¿es parecido a ser tolerante? Una vez leí que ser tolerante no es tan bueno como se cree, el texto era una crítica a la tolerancia, e iba en sentido contrario a lo que decía un viejo número de la excelente revista: "El correo de la Unesco", la revista se titulaba "Elogio de la tolerancia". El texto crítico, decía algo así como que si uno toleraba en última instancia, lo que estaba haciendo, era "aguantar" y que era mucho mejor tratar de entender que tolerar. Eso me hace acordar al dicho: "Mejor que generoso, sé justo, y mejor que justo, sé bondadoso." Los capos de la mafia suelen ser generosos. Así que, volviendo al tema de la tolerancia, el dicho podría ser: mas que tolerante, sé comprensivo, más que comprensivo... no se que hay mas allá de comprensivo, se abre un brainstorming...
A fin de año hay que ser tolerante y, los que puedan, sean comprensivos. Hay que tolerar los cientos de notas que comienzan con la frase: "Llegado el fin de año es bueno hacer un balance..." o "Siempre a fin de año se suele hacer un balance de lo que pasó, lo que hicimos..." Balance de fin de año... me tienen los huevos llenos los diciembres, la desesperación por las compras, por encontrarse, los mensajes de buenos deseos,.. parezco un viejo cabrón, pero no, yo agredezco y agradezco los buenos deseos, y también me encuentro con amigos y les deseo un buen 2014, todos estamos en ese baile...Pero, siempre lo mismo!, ¿no se hartan?, ¿no estaría bueno hacer algo distinto en diciembre? Los encuentros familiares, los cortes de luz, los calorones... todos estamos cansados pero igual gastamos nuestras últimas energías del año en correr, consumir, comer, y putear... todo con buenos deseos...
Tal vez este invierno fue malo como dice Serú en Eiti Leda, y eso empañe también el verano, puede ser, pero los diciembres con su raid de fiestas y su locura pre-vacacional me pudren, y me parecen decadentes.
Anti-mosquitos: Limón y clavo de olor |
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